Первая бригада построит дом за 64 дня,а вторая бригада за 32 дней.

Весь объем работы (дом) = 1
1) 1 : 64 = ¹/₆₄ от объема работы в день  выполнит I бригада
2) 1 : 32 = ¹/₃₂ от объема работы в день выполнит II бригада
3)  ¹/₆₄   + ¹/₃₂  = ¹/₆₄  + ²/₆₄  = ³/₆₄  от объема работы в день  выполнят две бригады при совместной работе
4) 1  :  ³/₆₄  =  1   *  ⁶⁴/₃  =   21 ¹/₃ (дн.)
Ответ:  21 ¹/₃  дня  две бригады построят дом при совместной работе.