5 лет назад

Вычислить объем тема,образованного вращением вокруг оси ох фигуры,ограниченной линиями x=4cos^3t, y=4sin^3t

1 ответ:

Poxmetolog5 лет назад

0 0

$\left \{ {{x=4cos^3t} \atop {y=4sin^3t}} \right. \; \; \; -\; \; astroida\\\\V=\pi \, \int\limits^{t_1}_{t_2} \, y^2(t)\cdot x'(t)\, dt\\\\y^2(t)\cdot x'(t)\, dt=16sin^6t\cdot 4\cdot 3cos^2t\cdot (-sint)\, dt= \\\\=-192\cdot sin^6t\cdot cos^2t\cdot sint\, dt=-192\cdot (\underbrace {1-cos^2t}_{sin^2t})^3\cdot cos^2t\cdot sint\, dt=\\\\=-192\cdot (1-3cos^2t+3cos^4t-cos^6t)\cdot cos^2t\cdot \underbrace {sint\, dt}_{(-cost)'dt }=\\\\=-192\cdot (cos^2t-3cos^4t+3cos^6t-cos^8t)\cdot d(-cost)=$

$=-192\cdot (cos^2t-3cos^4t+3cos^6t-cos^8t)\cdot (-d(cost))=\\\\=192\cdot (cos^2t-3cos^4t+3cos^6t-cos^8t)\cdot d(cost)\\\\V=2\cdot 192\cdot \pi \, \int\limits^0_{\frac{\pi}{2}} (cos^2t-3cos^4t+3cos^6t-cos^8t)d(cost)=\\\\=384\cdot \pi \cdot \Big ( \frac{cos^3t}{3} -\frac{3cos^5t}{5}+ \frac{3cos^7t}{7}- \frac{cos^9t}{9} \Big )\Big |_{\frac{\pi}{2}}^0=\\\\=384\, \pi \cdot \Big ( \frac{1}{3} -\frac{3}{5} +\frac{3}{7}- \frac{1}{9}\Big )=384\, \pi \cdot \frac{105-63+45-35}{315}=384\, \pi \cdot \frac{52}{315}$

$= \frac{19968}{315} \cdot \pi =63 \frac{123}{315} \cdot \pi$

Читайте также

Найдите площадь поверхности куба если длина его ребра равна 5см

виктория22

25 вот так вот..... я молодец

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Как найти площадь шестиугольника?

Кириллов С В

7 +7 +7+7+3,5+3,5=35 см

0 0

4 года назад

В ванну провели два крана: с горячей водой, который может ее наполнить до требуемого уровня за 12 целых 1/2 мин(дробь) , и с хол

Log1n [7]

Горячая вода - 12,5 минут
холодная вода - 10 минут

за минуту горячая вода наполняет 1/12,5=2/25=8/100=0,08 части требуемого уровня
холодная 1/10 (0,1) требуемого уровня
за минуту вместе они наполняют 0,08+0,1=0,18

они работали вместе 2,5 минуты и наполнили 0,18*2,5=0,45
осталось наполнить 1-0,45=0,55 только краном холодной воды

0,55/0,1=5,5 минут

0 0

4 года назад

Запишите какую нибудь десятичную дробь, расположенную между числами 27,5 и 27,6

Honey Killed

Десятых долей недостаточно; запишем с сотыми:

27,50 и 27,60

тогда между числами 27,5 и 27,6 окажутся

27,51; 27,52; 27,53.........27,59 - 9 чисел

если же добавить тысячные

27,501; 27,502......27,510........27,599 - 99 чисел

и так до бесконечности))) Здорово?

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

4 × 121/30=????? сколько будет с решением

nushakool

Ответ:

16 2/15

Пошаговое объяснение:

4×121=484

484/30=16 2/15 или 16.1

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа