Помогите решить 6tgx + 5ctg3x = tg2x

Sin4x+sin2x=cosx
=>2sin3x*cosx=cosx
2sin3x*cosx-cosx=0
2cosx(sin3x-1/2)=0
cosx=0,sin3x=1/2
x=90,3x=30=>x=10

250 м. 36 см. вот так вот..

X²+y²-2x=8y-17

выделим полные квадраты при каждой переменной:
 (x²-2x)+(y²-8y)=-17

(x²-2*x*1+1²-1²)+(y²-2*y*4+4²-4²)=-17

(x²-2x+1)-1+(y²-8y+16)-16=-17

(x-1)²+(y-4)²=-17+17

(x-1)²+(y-4)²=0

сумма неотрицательных чисел равно нулю, => каждое слагаемое =0
1. х-1=0, х=1
2. у-4=0, у=4

x=1; y=4

122612-309+0=122303+0=122303

Пусть скорость Пети будет х, а скорость пса у. Пес пробежал весь путь за 2,5 часа, и вернулся к Пете за 1 час. Расстояние пройденое Петей за это время будет равно 3,5х. А  расстояние между деревнями судя по псу будет 2,5у. До деревни Петя не дошел на расстояние судя по псу 1у. Т.е.сложив 3,5х и 1у получим 2,5у. составим уравнение  3,5х+у=2,5у
Чтобы узнать во сколько раз скорость пса больше скорости Пети нужно найти отношение скорости пса к скорости Пети т.е. у/х. 
Решая уравнение получим 3,5х=1,5у     ⇒     у/х=3,5/1,5=7/3  т.е в 2 целых и1/3 раза
скорость пса больше скорости Пети.