Выписать ребёнка несовершеннолетнего из квартиры в некоторых ситуация можно легко, в некоторых затруднительно, а отдельных невозможно. Поэтому важно в данном случае ситуация при которой возникла необходимость снятия с регистрационного учёта ребёнка.
Если Вы хотите снять с регистрационного учёта ребёнка и зарегистрировать его у отца, то это легко сделать при согласии самого отца. Для этого необходимо обоим родителям обратиться к паспортисту по месту новой регистрации. Без его, т.е. согласия отца возникнут проблемы, преодолимые лишь в судебном порядке.
Бабушка не может быть собственником неприватизированной квартиры. Собственником является Государство.Бабушка могла быть только ответственным квартиросъёмщиком. Если вы зарегистрированы в этой квартире, то проблем никаких. Просто живите в ней и всё. Никто вас выселять не станет. Официально поменяйте ответственного квартиросъёмщика. Если вы не использовали своё право на приватизацию и нет других причин мешающих приватизации (типа квартира служебная или тому подобное), просто приватизируйте её и станете собственниками.
Бывший супруг может претендовать на долю в квартире, если он является сособственником и имеет свою долю в квартире. Та часть, которая принадлежит ребенку, является собственностью ребёнка и до его совершеннолетия право распоряжения принадлежит матери (если по решению суда при разводе ребёнок остаётся с матерью). Поэтому, без согласия матери, бывший супруг не имеет права на распоряжение данной собственностью.
Конкретно, с учётом всех обстоятельств, Вам разьяснят в суде.
Страховать квартиру - это ваще личное дело. Никто обязать вас не может. Тут уже вы сами взвешиваете все за и против и решаете для себя, стоит ли игра свеч. По мне, так это бесполезно. Застраховать и ждать, что что-то случится? Или что-то случится и ждать, что решит страховая компания в вашем случае?
На данный момент существует такая организация, как Росреестр, которая заменила собой многие конторы, занимавшиеся госрегистрацией жилья ранее. Именно в ней можно получить все необходимые документы, которые чётко показывают право собственности. Сейчас отсутствуют такие документы, как ордер на жильё, "зелёнка" на право собственности, розовый бланк свидетельства собственности и т.п., но имеются так называемые выписки из Росреестра - с 2016 года выдаётся "выписка из ЕГРП", которая и является теперь единственным свидетельством о праве собственности.
Обращайтесь лично, или в сам Росреестр, или через посредство МФЦ, но если вы не собственник, то вам справку могут и не дать. Тогда вам потребуется заключение врача о признании мамы недееспособной, которое официально оформляется затем приглашением нотариуса на дом (поскольку мама лежачая), после чего у вас на руках будет полная нотариальная доверенность на совершение любых вышеописанных действий от лица вашей мамы. Ну а получив выписку из Росреестра вы уже точно будете знать, каким образом и в чьей собственности находится данная квартира. Более подробно о способах получения данных документов можете почитать на официальном сайте Росреестра.
Удачи!
