Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 65,а разность катетов треугольника равна 23. Найдете площадь треугольника

Пусть меньший катет = х ,
тогда больший катет = х + 23
По теореме Пифагора найдём х
65^2 = x^2 + (x + 23)^2
x^2 + x^2 + 46x + 529 - 4225 = 0
2x^2 + 46x - 3696 = 0
x^2 + 23x - 1848 = 0
D = 529 - 4 * (- 1848) = 529 + 7392 = 7921     √D = 89
x1 = (-23 + 89)/2 = 33 - это меньший катет
x2 = (-23 - 89)|2 = -56 (не подходит по условию задачи)
х1 + 23 = 33 + 23 = 56 - это больший катет
S = 1/2 * 56 * 33 = 28 * 33 = 924 (кв.ед.)
Ответ: 924 кв.ед. - площадь треугольника.