1) Пишем систему:
Х*У=78,75
(Х+0,5)*У=96,25
2) Пишем область допустимых значений:
Х не равен 0
У не равен 0
3) Решаем подстановкой, для этого заменяем значение Х с помощью У
Х=(78,75)/У
4) Подставляем во второе уравнение:
((78,75/У)+0,5)*У=96,25
5) Раскрываем скобки:
(78,75*У)/У + 0,5У= 96,25
У-ки в дроби сокращаются
Получаем уравнение 78,75+0,5У=96,25
Переносим из одной части в другую числа без У
0,5У=17,5
Делим на 0,5 обе части
У=35
6) Полученное число подставляем в первое уравнение:
Х*35=78,75
Переносим 35 в правую часть уравнения (делим 78,75 на 35)
Получается Х=2,25
Ответ: Х=2,25; У=35
С - расстояние между А и В
х - скорость велосипедиста
у - скорость мотоциклиста
х + у = ? - скорость сближения велосипедиста и мотоциклиста
С/(х + у ) = ? - время с момента выезда до встречи
х/2 - проехал велосипедист за 30мин = 1/2 ч
(С - х)/2 = 3 - км осталось проехать веосипедисту до середины пути через 30минут - 1-е уравнение
Из 1-го уравнения найдём х = С - 6
у/3 км проехал мотоциклист за 20мин = 1/3 ч
у/3 - С/2 = 2 км - проехал мотоциклист от середины пути - 2-е уравнение
Из 2-го уравнения найдём у = 3С/2 + 6
Скорость сближения равна х + у = С - 6 + 3С/2 + 6 = 5С/2
Время с момента выезда до встречи С/(х + у) = С : 5С/2 = 2/5ч = 24/60ч = 24мин
Ответ: 24мин
Log₁/₂(2x+3)>log₁/₂(x+1)
ОДЗ:
{2x+3>0 {2x>-3 {x>-1,5
x+1>0 x>-1 x>-1
x>-1
основание а=(1/2), 0<(1/2)<1, знак неравенства меняем
2x+3<x+1
x<-2
{x>-1
x<-1,5
система не имеет решений
ответ: решений нет
Правильный ответ Б так как 1) 900/9=100
2)72/9=8
3)100+8=108
