Как решить интеграл? 1) X cos 2x dx 2)cosx•cos3x dx

Знания

Математика

1 ответ:

zavadim5 лет назад

0 0

1)
Интегрирование по частям:

$\int f(x)dg(x)=f(x)g(x)-\int g(x)df(x)\\f(x)=x,dg(x)=cos2x\Rightarrow df(x)=dx,g(x)={1\over2}sin(2x)\\{1\over2}(xsin(2x)-\int sin(2x)dx)={xsin(2x)\over2}+{cos(2x)\over4}+C$

2)
$cosx\,cos3x={1\over2}(cos(-2x)+cos(4x))={1\over2}(cos2x+cos4x)\Rightarrow\\\Rightarrow \int cosx\,cos3x\,dx={1\over4}sin2x+{1\over8}sin4x+C={1\over2}sinxcosx+\\+{1\over2}sinxcosxcos2x+C={1\over2}sinxcosx(1+2cos^2x-1)+C=\\=sinxcos^3x+C$

Читайте также

589 х 205 - 72.000 : 900 х (420.010 - 391.956) : 160 + 308 х 804 = 83.685 + (20.216 - 537.999 : 1.507) х 80 - 502 х 968 = (2.908

Govnorep

1) 354350 2) 1186469 3)1000000

0 0

4 года назад

Высота равнобедренного треугольника равна 20 см ,а его основание 30 см .Найти боковую сторону

Ksucha

30:2=15
15в квадрате + 20 в квадрате =625
извлекаем из квадрата ,получаем
25см

0 0

4 года назад

Выберите в каждом столбике уравнение с наибольшим корнем и решите его. В) d × 100 = 1465 + 2635 cледущее с× 100 = 465+ 2635. Б)

nikolau [50]

К*10=1465+2635

к*10=4100

к=4100:10

к=410

410*10=1465+2635

4100=4100

d*100=1465+2635

d*100=4100

d=4100:100

d=41

d*100=1465+2635

41*100=1465+2635

4100=4100

c*100=465+2635

c*100=3100:100
c=31
31*100=465+2635

3100=3100

0 0

4 года назад

Как решить уравнения 26×х=52

Jelly85

26*х=52
х=52:26
х=2
ответ:2

0 0

4 года назад

8 ч 45 мин =? мин 4 сут 6ч =? Ч 7 мин 18 с =? С 540 мин =? Ч

колме

1. 8 ч 45 мин = 480 мин + 45 мин = 525 мин.

2. 4 сут 6 ч = 96 ч + 6 ч = 102 ч.

3. 7 мин 18 с = 420 с + 18 с = 438 с.

4. 540 мин = 540 мин ÷ 60 мин = 9 ч.

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа