1)2/8-1/4;2)5/15-1/3;3)3/9-1/3;4)9/18-1/2;5)7/21-1/3;6)10/25-2/5
(1*7+6*3)/21=25/21=1 4/21 - в остатке получится 4
...................................................
...................................................
Ответ:
Пошаговое объяснение:
505.
х - расстояние, которое проплывает лодка по озеру;
(x/3) - скорость лодки;
у - скорость течения реки.
По условию задачи примем расстояние, которое проплыла лодка по озеру, равно расстоянию, которое проплыла лодка по течению реки. В противном случае, расстояние, которое проплывет плот по реке за 1 час, будет равняться скорости течения: у.
2(x/3 +y)=x
2(x+3y)/3=x
2x+6y=3x
6y=3x-2x
y=x/6 - расстояние, которое проплывет плот за 1 час (она же скорость течения реки).
511. Взаимно простые числа - наибольший общий делитель, которых равен 1.
НОД (3; 5)=1
1/3 +1/5=(5+3)/15
НОД (5; 9)=1
1/5 +1/9=(9+5)/45
НОД (4; 7)=1
1/7 +1/4=(4+7)/28
НОД (3; 8)=1
1/3 +1/8=(8+3)/24
НОД (2; 3)=1
1/3 +1/2=(2+3)/6
НОД (6; 7)=1
1/6 +1/7=(7+6)/42
Упростим по формуле сокращенного умножения ( куб разности) :
а³ - 300а² + 30000а - 1000000 =
= а ³ - 3*100*а² - 3*100² *а - 100³=
= (а -100)³
при а=103 ⇒ (103 - 100)³ = 3³ = 27
проверим на полном выражении:
103³ - 300* 103² + 30000 *103 - 1000000=
= 103 * ( 103² - 300*103 + 30000) - 1000000=
= 103* (10609 - 30900 + 30000) - 1000000=
= 103* 9709 - 1000000 = 1000027 - 1000000= 27
