Кожне ребро правильної трикутної піраміди дорівнює 6 см. Знайти площу повної поверхні піраміди.

Площадь полной поверхности нашей правильной треугольной пирамиды равна Sполн = 4*Sграни (так как все четыре грани - равносторонние треугольники со стороной =6см). Площадь равностороннего треугольника по теореме Герона равна
Sграни = √р(р-a)³, где р - полупериметр = 6*3/2 = 9см. Итак, Sграни =√(9*27) =9√3см
Тогда площадь полной поверхности пирамиды равна 4*9√3 = 36√3см²