1.Упростить выражение а)3(2x+1)^2+12x б)(4х+3у)^2-16х^2 в)(3у+0,1)^2-0,04 2.Разложить на множетели а)16х+8х^2+х^3 б)у^5-25у^3 в)

№1
a)3(2x+1)²+12x=3(4x²+4x+1)+12=12x²+12x+3+12x=12x²+24x+3
б)(4x+3y)²-16x²=16x²+24xy+9y²-16x²=9y²+24xy=3y(3y+8x)
в)(3y+0.1)²-0.04=9y²+0.6y+0.01-0.04=9y²+0.6y-0.03
№2
а)16x+8x²+x³=x(16+8x+x²)=x(x+4)²
б)y⁵-25y³=y³(y²-25)=y³(y-25)(y+25)
в)2a²+16ab+32ab²=2a(a+8b+16b²)=2a(a+8b(1+8b))
г)4+4a+a²=(4a+a²)+4=a(4+a)+4=(a+4)(4+a)
д)a²-8ab+16b²=(a-4b)²
е)x²+12x+36=(x+6)²
ж)3y²-27=3(у²-9)=3(y+3)(y-3)
№3
(2x-1)²-4(x-2)(x+2)=0
4x²-4x+1-4(x²-4)=0
4x²-4x+1-4x²+16=0
-4x+17=0
-4x=-17
x=4.25

1.)
а) 3(2x+1)²+12x = 3(4x²+4x+1)+12x = 12x²+12x+3+12x = 12x²+24x+3.
б) (4х+3у)²-16х² = 16x²+24xy+9y²-16x² = 24xy+9y².
в) (3у+0,1)²-0,04 = 9y²+0,6y+0,01-0,04 = 9y²+0,6y-0,03.

2.)
а) 16х+8х²+х³ = x(16+8x+x²) = x(4+x)².
б) у⁵-25у³ = y³(y²-25) = y³(y-5)(y+5).
в) 2а²+16аb+32аb² = 2(a²+8ab+16b²) = 2(a+4b)².
г) 4+4а+а² = (2+a)².
д) а²-8аb+16b² = (a-4b)².
е) х²+12х+36 = (x+6)².
ж) 3у²-27 = 3(y²-9) = 3(y-3)(y+3).

3.)
(2х-1)²-4(х-2)(х+2) = 0
4x²-4x+1-4(x²-4) = 0
4x²-4x+1-4x²+16 = 0
4x²-4x-4x² = -1-16
-4x = -17
x = 4,25
Ответ : 4,25.