4 кг огірків і 5 кг помідорів коштували 44 гривні.

Огурцы х грн., помидоры - у грн.
4х+5у=44
после изменения цен
1,5х*4+0,6у*5=39 или 6х+3у=39
Решим получившуюся систему уравнений  4х+5у=44,
                                                                  6х+3у=39
Отнимем от 2-го уравнения 1-е: 2х-2у=-5, откуда х=у-2,5.
Подставим в 1-е: 4(у-2,5)+5у=44
                           4у-10+5у=44
                           9у=54
                            у=6.
Тогда х=6-2,5=3,5 грн.
х+у=6+3,5 =9,5 (грн.)