5 лет назад

Решите уравнение 3sin^2x=2sinxcosx+cos^2x

1 ответ:

0 0

3sin²x=2sinx*cosx+cos²x |:cos²x≠0
3sin²x/cos²x=2sinx*cosx/cos²x+cos²x/cos²x
3tg²x=2tgx+1
3tg²x-2tgx-1=0
замена переменных: tgx=y
3y²-2y-1=0
D=(-2)²-4*3*(-1)=16
y₁=(-(-2)-4)/(2*3), y₁=-1/3
y₂=(2+4)/6 y₂=1
обратная замена:
y₁=-1/3, tgx=-1/3. x₁=arctg(-1)3+πn, n∈Z
y₂=1, tgx=1. x₂=π/4+πn, n∈Z

Читайте также

Петя подарил подарок каждому из своих друзей одинаковое кол-во марок. Сколько друзей у Пети если всего подарена 361 марка и у Пе

Янай

Да он правильно написал наздоровье

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Раскройте скобки и найдите значение выражения(удобным способом, а не по действиям):23,8-(11,7+14,5)+(-32,8-19,7)

Alenava [856]

Если поймёшь. Хотя, это не моя проблема ~~

0 0

4 года назад

Логарифмическое уравнение в формате ЕГЭ, подскажите как делать! Расписал ОДЗ, а вот дальше не понимаю, что надо делать!

kih [14]

Самое разумное, это воспользоваться методом рационализации:

$log_ab-log_ac<0 \ \ \Leftrightarrow \ \ (a-1)(b-c)<0$

$log_{0,5}(x+2)*log_2(x+1)>log_{x+2}(x+1) \\ \\ (log_{0,5}(x+2)-0)(log_2(x+1)-0)>log_{x+2}(x+1)-0 \\ \\ (log_{0,5}(x+2)-log_{0,5}1)(log_2(x+1)-log_21)>log_{x+2}(x+1)-log_{x+2}1 \\ \\ (0.5-1)(x+2-1)(2-1)(x+1-1)>(x+2-1)(x+1-1) \\ \\ -0.5(x+1)x>(x+1)x \\ \\ -0.5(x+1)x-(x+1)x >0 \\ \\ -1.5(x+1)x>0 \\ \\ (x+1)x<0 \\ \\ +++(-1)----(0)+++++>_x \\ \\ x \in (-1;0)$

Ну и конечно, проверяем ОДЗ:

$\left\{\begin{matrix} x+2>0 \\ x+1>0 \\x+2 \neq 1 \end{matrix}\right. \ \Leftrightarrow \ \left\{\begin{matrix} x>-2 \\ x>-1 \\ x\neq -1 \end{matrix}\right. \ \Leftrightarrow \ x>-1$

$OTBET: \ x \in (-1;0)$

0 0

1 год назад

60/sin (32п/3) * cos (25п/6)

Алексей1345

$\frac{60}{sin(10 \pi + \frac{2 \pi }{3})*cos(4 \pi + \frac{ \pi }{6}) }$ =

$\frac{60}{sin( \frac{2 \pi }{3})*cos \frac{ \pi }{6} }$ =

$\frac{60}{ \frac{ \sqrt{3} }{2}* \frac{ \sqrt{3} }{2} } = \frac{60*4}{3} =20*4=80$

0 0

4 года назад

1/2÷3+1÷1/5 помогите с решением

Mhaymin

Легко же 5 1/6или 31/6

0 0

4 года назад