Составить уравнение касательной к графику 1/х в точке х0=1

Для начала вычислим производную функции:

ее значение производной в точке x0=1 равно

Значение функции в точке x0=1:

Искомое уравнение касательной:

<em>1. Уравнение касательной к графику функции у=f(х) в точке с абсциссой x₀ имеет вид </em>

<em>у=y( x₀)+f'( x₀)*(x- x₀), где  f'( x₀)- значение производной в точке  x₀, </em>

<em>y( x₀) значение функции в точке  x₀.</em>

<em>2. y( x₀)=у(1)=1/1=1</em>

<em>3. f'( x)=-1/х²</em>

<em>4. f'( x₀)=f'( 1)=-1/1²=-1</em>

<em>5. Искомое уравнение у=1-1*(х-1); у=-х+2</em>

<em>Ответ. у=-х+2</em>