Девять друзей пожали друг другу руки. Сколько всего было сделано рукопожатий?

Первый пожал всем => 9-1=8
второй пожал всем кроме 1 => 8-1=7
третий пожал всем кроме 1 и 2 => 7-1=6
(n-1)+(n-2)+(n-3)...
=> 8+7+6+5+4+3+2+1=36
или это можно записать как
an - арифметическая прогрессия
a8=8
a7=7
a1=1
S8=?
q=a8-a7=8-7=1
S8=a1+an/2*n=1+8/2*8=4,5*8=36
Ответ: 36 рукопожатий

9*(9-1)/2=36 каждый жмет руку другому, но не свою