Вопрос на само деле оказался непростым. И , похоже, что и научные работы по этой проблеме можно писать :) И по ботанике, и по философии даже.
Овощи и фрукты - термины кулинарные.
Далее смотрим определения для арбуза и дыни в Большой Советской Энциклопедии,в Медицинской энциклопедии и справочниках. Определения даны четко и ясно, практически, везде одинаково. Выделю жирным цветом главное для решения поставленного вопроса.
Далее сталкиваемся с великой проблемой века :) Нет, не смешно, это и правда проблема, так как раньше в школах всех учили, что арбуз - это ягода, а дыня для кого-то из учителей являлась фруктом, для кого-то - овощем. НО
вспоминаем, что овощи и фрукты - понятия кулинарные, и могут включать в себя и.... вот тут сталкиваемся с большой проблемой, так как в разных источниках указаны разные данные.
Исходя из данных большой советской энциклопедии, медицинской энциклопедии и справочников, получается, что перепутались понятия бытовые и ботаники, да и сами ученые путаются в том, относить дыню и арбуз к фруктам или овощам.
В "Популярной медицинской энциклопедии" / гл. ред. Б. В. Петровский. — М., 1979. видим следующее, что подтверждает, что и дыня, и арбуз - овощи.
Но в Большой Советской Энциклопедии, например, видим следующее
Кстати, тем , кто думает, что арбуз - ягода. Большая Советская энциклопедия вот, что пишет о ягодах.
Получается, что называть арбуз ягодой неверно. Ягоду - плод с тонкой кожицей, мякотью и большим числом семян внутри мякоти, - все-таки нужно отличать от ягодовидных плодов, например, яблока и вот как раз тыквины.
Фрукты и овощи, как кулинарные термины, варьируют перечень включенных в них продуктов не только в разных странах, но и даже в пределах одной страны, в разных городах, школах, даже семьях как привыкли. Но в принципе, арбуз и дыня - это овощи.