Не очень удачный выбор.
Я имею в виду май месяц. Тепло, конечно, и в Крыму, и в Сочи. А вот море - холодное. Зелени уже много, а ягод-фруктов пока нет, возможно - в конце мая клубника с черешней появятся. Солнце жжет - самый "опасный" месяц для загара, а небо, большей частью - в дымке из-за испарений. Не комфортно.
Если сравнивать - Крым предпочтительней.
Во-первых - воздух. В Крыму он "ароматнее". С чем это связано - точно сказать не могу. Возможно, из-за состава гор. В Крыму много известняка, а на Кавказском побережье - мергелевые пласты. Под Новороссийском мергель добывают для производства цемента. И этот "цементный аромат" меня лично преследует везде на Кавказе. Возможно, это сугубо субъективно.
Во-вторых, море и пляжи. В районе Сочи - в основном галька. В Крыму - есть все, в западной части - прекрасный песок, на юге и северо-востоке - скальные, галечные, есть и песочные пляжи.
В-третьих, люди. Возможно, я ошибаюсь, но шума и суеты в Сочи гораздо больше. Крым более патриархален. Народ там спокойный, уравновешенный и самодостаточный. Хотя, "козлов" хватает везде.
Мой выбор - Крым...
P.S. Про цены - не знаю. Не обращал внимания. Кажется, примерно равны...