Согласно Русскому орфографическому словарю РАН, слово "шоу-рум" женского рода. В вопросе написано с ошибкой, правильное написание - через дефис. Это слово несклоняемое, т.е. правильно говорить: "наша шоу-рум", "в нашей шоу-рум". Хотя в английском языке show room пишется в два слова.
Существительное "парадокс" пишется с двумя А - в первом и во втором слогах. Значит, верным вариантом является тот, что Вы назвали первым. А насчёт ударения могу сказать Вам, что в слове, о котором Вы спрашиваете, оно падает на третий слог.
У меня встречный вопрос: а зачем спрашивать? Расфасованные по лоткам яйца лежат в супермаркете, смысл которого именно в том, чтобы заполнять тележку самому. Если Вы пришли на рынок, то сами решаете, сколько яиц Вы купите, то число и называйте. Привыкли покупать яйца десятками, требуйте десяток, а если Вам ближе по душе число 9, то есть прекрасное слово "девятка", которым можно назвать и яйца.
Жизнь не заставляет изобретать слово "девяток", это придуманная проблема. Дескать, неудобно так говорить, давайте вернёмся на прежнюю расфасовку по 10, потому что для неё слово в языке имеется. До революции вообще всё считали дюжинами (по 12). Каково было человеку, привыкшему к полдюжине яиц, переходить на десяток! Однако научились и привыкли.
Если яйца уже разложены по лоткам, то просите лоток, и если есть необходимость уточнить, какой именно, всегда можно сказать просто по-русски: девять яиц.
По окончании верно. Если соответствует значение "после", то при употреблении его с предлогом "по" мы ставим слово в предложений падеж: по окончании, по приезде, по прилете, по завершении и так далее. Это регулируется правилами русского языка, хотя люди довольно часто допускают ошибки в употреблении данных словоформ, и им настолько непривычно, что режет слух и кажется, что допущена ошибка.
Оба эти слова в современном русском языке существуют, но образованы от разных видовых глаголов:
- (не) тронь - форма повелительного наклонения глагола совершенного вида "тронуть" (что сделать?),
- (не) трогай - форма повелительного наклонения глагола несовершенного вида "трогать" (что делать?).
