Работать будет безусловно.
А, вот, как будет работать(насколько быстро, есть ли лимит на трафик с понижением скорости или изменением оплаты трафика при превышении лимита), это уже зависит от подключенного тарифа. Если модем З-Джи, а СИМ-ка 4-джи, то и интернета четвертого поколения не ждите. И наоборот. Если СИМ-ка старого образца, то в офисе оператора вам поменяют ее бесплатно на новую с сохранением номера.
Если разлочить модем от оператора, то будет работать с СИМ-ками от других операторов, но это другой вопрос.
При наличии любого современного смартфона модем, не имеющий собственной СИМ-карты, совсем не нужен. Все функции модема может выполнить телефон.
Если Вы собираетесь использовать модем постоянно и по назначению, то СИМ-ку с удобным интернет-тарифом купить, конечно, надо. Хотя бы потому, что выгодный "разговорный" тариф, почти всегда не значит выгодный интернет-тариф.