Если видеокарта имеет аналоговый выход, то вполне возможно подключить телевизор как монитор. Звук берется с выхода аудио. В настройках видеокарты надо включить аналоговй выход и настроить его на телевизор. Дело довольно геморройное, и качество далеко от идеального.
Дело не в уменьшении качества изображения, а в возможностях воспроизводящего устройства. Полагаю старый телевизор не в состоянии вообще воспроизводить видео с какого либо носителя. Определенно вы используете приставку (игровую или мультимедийную). Любое устройство, воспроизводящее мультимедийные форматы, умеет самостоятельно или при помощи настроек выбирать качество транслируемого сигнала. Мой проигрыватель легко конвертирует FullHD в SD при подключении к телевизору через "тюльпаны".
Самым правильным вариантом будет не изменение размера видео самостоятельно (что существенно ухудшит качество картинки), а поиск и скачивание видео в удобном формате и размере.
Я пару лет назад наткнулся на прогу, названия не помню, но она ставит права Админа на флешки (карты памяти). От официального копирования спасет, но от неофициального нет т.к. можно включить захват картинки с экрана и т.п. Если копирование нужно предотвратить в правовом поле то такая "копия" силы иметь не будет, если там просто компромат то, есть программы стирающие данные (видео или фото) после 1го просмотра. Но если человек хочет скопировать файл он может подготовится и это не поможет. Такую флешку может элементарно антивирус не пропустить т.к. увидит ПО над которым у пользователя нет доступа.
Есть одна проблема в вашем вопросе, это то что в компьютере только одна видео карта. Подключение HDMI кабелем одновременно к телевизору и компьютеру, приведет к тому что у вас телевизор станет монитором и будет копировать всё что показывает монитор. В Windows 7/8/10, функция подключения HDMI кабеля при наличии на обоих устройствах HDMI входов происходит автоматически. Можно поиграть настройками увеличив частоту и разрешение экрана. Единственно что доступно сделать, это дублировать рабочий стол или применить функцию расширения рабочего стола, необычный режим позволяет иметь два и больше рабочих столов. Допустим если поставить два монитора рядом, то при движении курсор мышки будет переходить из монитора в другой монитор или телевизор и обратно. Есть вариант, в простом компьютере при условии что есть дополнительный разъём PCI-E установить две видео карты и настроить их на выполнение разных функций, для каждого монитора. Это не так сложно, к тому же можно значительно увеличить скорость используя их в режиме SLI или GroosFire позволяющему в играх реализовать более реалистичную и гладкую 3D-графику.
Телефоны пока еще не поддерживают стандарт соединения "Miracast". Но если вы имели в виду не телефон, а смартфон, то причин может быть несколько.
Ваша операционная система не поддерживает или поддерживает не корректно стандарт соединения "Miracast".
Сигнал формата ITU-T H.264 на ваших устройствах вас рассматривается как способ обмена файлами, а не как механизм капсульной транспортировки медиапакета, когда графика отправляется и принимается в том виде, как есть.
На обеих устройствах у вас должна быть установлена версия Wi-Fi Direct 3.50 и выше с поддержкой 3Д и формат сжатия Н.264. А у вас возможно установлена более ранняя версия или не поддерживается формат 3Д, по этому изображение дергается.
Вы передаете изображение в формате более чем 1920х1200. А если у вас устройство с поддержкой одноканальной передаче данных, то вы вообще не сможете использовать формат более чем 720х480, да и при двухканальной тоже.