Чтобы записать звук на компьютер нужно как минимум две вещи: звуковая карта, с входом для микрофона, ну и естественно сам микрофон. Это то, что нужно из «железа». На программном уровне нужна программа для записи звука. В Windows присутствует стандартная программа для записи аудио, но она бедна настройками и годится разве что для обыкновенной записи голосовых заметок. Для нормальной записи звука в хорошем качестве нужно использовать профессиональные программы для записи звука. Неплохая программа для данных целей это Adobe Audition, она позволяет не только записать звук, но и обработать его, добавить разные эффекты и т.д.
Просто совершенно разное назначение у этих микрофонов.
Конденсаторные микрофоны обеспечивают высочайшее качество записи, практически идеальную частотную характеристику, передачу тончайших нюансов звучания. Поэтому используются в студиях звукозаписи. У них есть недостаток -- это очень хрупкие приборы. Мембрана толщиной в пару микрон с тончайшим слоем золота на ней, может быть легко повреждена от удара, падения, дуновения ветра и даже слишком громкого звука. И вообще это очень точный и тонкий прибор, поэтому стоят такие микрофоны относительно дорого. Для такого микрофона необходимо, чтобы на мембрану относительно неподвижного электрода подавалось поляризующее напряжение в несколько десятков вольт, а так как выходное сопротивление капсюля очень большое, подключать к нему кабель непосредственно нельзя, и поэтому внутри каждого конденсаторного микрофона стоит усилитель на лампе или полевых транзисторах. Для создания поляризующего напряжения и питания этого усилителя к микрофону нужно подводить внешнее питание. У ламповых микрофонов это обычно внешний блок, питающийся от сети, а у транзисторных моделей -- фантомное питание 48 В, подаваемое с пульта по той же линии, по которой идет сигнал.
Динамический микрофон напротив -- грубый, малочувствительный, но прочный. В него можно (и обычно нужно) петь почти вплотную (звукачи в шутку называют их "заглоточными"), его не страшно уронить, с ним ничего страшного не сделает ветер. Благодаря его малочувствительности он не склонен к обратной связи на сцене с мощным звуком. Но таких тонких нюансов, как конденсаторный, он, конечно, не даст. АЧХ у таких микрофонов ровной не бывает, но недостаток стараются обратить во благо, например, оптимизируя конструкцию таким образом, чтобы неровности АЧХ подчеркивали разборчивость речи и вокала (если это речевой или вокальный микрофон).
Если микрофон плохой, то вряд ли какая-нибудь программа поможеш. Можно погуглить.
В крайнем случае, если запись плохая, можно сделать голос эом. Это немного улучшит запись. На слух она уж не такая и плохая будет. Ну а если не подходит, то увы.
Насчёт того, чтобы поменять. Нужен паяяльник и умение его держать, кстати сам разъём стоит копейки, можнокупить и припаять. Кстати, Ваши втыкании и чистки навряд ли помогут. Если неисправен сам разъём, то он не окислился, в нём, каким то образом раслабли контакты. Так же возможно что оторвался проводок припаянный к разъёму, иесли он рри этом не отошёл... Очень похоже.
Windows 10 практически все микрофоны подключает автоматически, а устройство, которые она не может подключить обычно идёт вместе с диском.
В системном трее (где часы), есть значок, похожий на динамик. Щёлкаем по нему правой кнопкой мыши и выбираем вкладку "Записывающие устройства". Там и будет ваш микрофон.