Сервера компании яндекса находятся в москве в собственных дата центрах.
Лучшее решение - использование специализированных программ. Сильно рекомендую воспользоваться сервисом динамических имен (вроде noip.com), тем самым получите имя домена 3 уровня (т.е. вам не придется искать свой компьютер по ip адресу) и небольшой программой для собственно создания сервиса ftp (smallsrv.com, обращаю ваше внимание, что некоторые антивирусы считают сайт опасным, но это не так; программка очень маленькая - возможностей масса). Альтернатив много. Но зачем перегружать компьютер огромными программами с ненужными функциями?
Запустить на нем серверную службу.
В зависимости от службы и название у сервера будет соответствующее.
Поднимите DHCP, будет IP-адреса раздавать.
Поднимите FTP, будет файлопомойкой в вашей сети.
Поднимите почтовую службу, будет почтовым сервером.
А железо... Хотите надежной работы, вкладывайтесь в железо, если пофигу надежность, то и любой маломощный компик сойдет, например за сервер печати.
Простите, а в чем заключается вопрос "Сколько они могут продержаться"? Сколько угодно, пока хватает места на сервере, а если не хватит, то можно всегда докупить еще. Разве что из-за наводнения или какой-нибудь войны они могут не "продержаться". Некогда я задавал подобный вопрос об одном сайте, который был мне дорог, меня тогда обсмеяли :) У меня вообще не было опыта в таких делах, я ничего в этом не понимал, поэтому совершенно не обиделся.
Не переживайте, ничего с "Большим вопросом" не случится. Должны слишком чрезвычайные ситуации произойти, например, извержение вулкана рядом с серверной, вот тогда уже ничего нельзя будет восстановить.
Для размещения почтового клиента где? На компьютере? Если так, то для почтового клиента годится практически любое живое железо. У меня почта работала на железе 98года и соответственно на 98 винде. Винду, конечно, лучше взять посвежее, например ХР, соответственно железо нужно такое, чтобы оно тащило ХР. Например Celeron 1.7GHz, 512МБ DDR1, диск IDE на 40-60-80ГБ, материнка на s478, видеокарта AGP. Такие системники в нашем городе можно купить за 1-2 тыс.р., а может быть даже даром отдадут, потому что ничего толкового на них уже не сделать.