Надо ещё раз проверить записи NS-серверов.
Подождать. Это внутренняя ошибка сервера. Скорее всего либо хостинг "упал", либо чего то отлаживают. Возможно также технические проблемы с оборудованием или аварийное отключение питания на площадке, где у них находится сервер.А давно это с ними? Если меньше 1 дня, то это со всеми бывает.
Считаю, что нужно выбирать популярные почтовые серверы, которые имеют много дополнительных функций и большой объем почтового ящика. Например, мэйл.ру, лист.ру, рамблер.ру, яндекс.ру, джимэйл.ком. В интернете есть из чего выбрать.
Речь, я так понимаю, идёт о DNS-серверах? На самом деле их, конечно, не 13. Да, для корневых DNS-серверов выделено 13 доменных имён (вида a.root-servers.net) и 13 IP-адресов, но фактически сервер с одним и тем же IP-адресом может находиться в десятке разных стран и вам на ваши DNS-запросы будет отвечать ближайший доступный сервер.
Что касается "главного" сервера - то его попросту нет. Все корневые DNS-серверы хранят одну и ту же небольшую по размерам базу данных c информацией о доменах верхнего уровня (.com, .net, .ru и пр.). Эта информация централизовано обновляется международной некоммерческой организацией ICANN (со штаб-квартирой в США). Другими словами, главный по DNS - ICANN, а главного DNS-сервера не существует.
Собственно, вопрос регистрации домена мало связан с тем, где вы планируете размещать сервер. Домен можно зарегистрировать у любого из регистрантов (например, webnames.ru).
Далее, вам надо будет настроить DNS - чтобы домен начал указывать на конкретный сервер (точнее IP-адрес). У того же webnames есть бесплатная услуга по управлению DNS-зонами вашего домена.
Если вы планируете разместить сервер у себя дома, вам еще надо озаботиться наличием постоянного IP-адреса у вашего интернет-соединения (обычно у провайдеров есть такая услуга за небольшую дополнительную плату). Если же постоянного IP добыть не получится, то можно попробовать использовать Dynamic DNS, чтобы заставить это все работать с динамическим IP.
