Совсем "бесплатно", наверное, и не получится, даже в том случае, если обучение будет основываться на активном частом общении с носителем языка (скайп, оплата компьютера, аудиоматериалы и т.д. стоят денег).
На начальном этапе главное систематически заниматься всеми "разделами" - прорабатывать грамматику, пополнять словарный запас, пробовать писать простые предложения и понимать тексты. Без этого никак, только терпение поможет. Процесс изучения ускоряется как раз систематичностью занятий - лучше уделять меньше времени, но заниматься чаще и вспоминать пройденный материал.
В изучении иностранного языка у многих есть переломный момент - когда разговаривать не получается, но хватает знаний для понимания не слишком сложных текстов, написания коротких текстов, изучена базовая грамматика и словарного запаса тоже достаточно на среднем уровне.
В это время нужно начинать внедрять язык в свою жизнь - стараться на нём думать, пробовать понимать живую речь, смотреть фильмы только на языке с субтитрами. Особенно это просто для тех, кто хочет заговорить на английском языке. Материалов в интернете невероятно много.
Поначалу это действительно тяжело, но важно не бросать. Тогда происходит резкий скачок во владении языком, и дальше изучение доставляет всё меньше трудностей.
Longman - это импринт издательства Pearson Education, основанное в 1724 году. В настоящее время выпускает учебную литература для изучения английского языка, словари, а также историческую, экономическую, политическую и религиозную литературу. Ознакомиться (пролистав его онлайн) с Каталогом литературы для изучающих английский язык (выбрав в всплывающем окне необходимый раздел), которое издаёт Longman, можно вот на этом портале.
Отличный учебник! Легко, в игровой форме можно освоить основы английской грамматики. Удобно то, что обучение идет поэтапно, маленькими шажками, есть время осмыслить и усвоить материал. Знаю точно, что преподаватели факультетов иностранных языков рекомендуют данный учебник студентам первого курса для проверки своих знаний и закрепления материала.
Имя существительное (ein/der) Beweis с немецкого языка на русский можно перевести как "доказательство, подтверждение".
Обычно это слово используется в юриспруденции или точных математических науках, а также в логических выводах.