Совершенно ничем не обоснованный миф. В 50-е годы прошлого века, довольно много людей узнали, что кроме обычной (протиевой) воды Н2О есть и тяжёлая" (дейтериевая) D2O, и что у неё чуть более высокая температура кипения, и что длительное (месяцами) употребление тяжёлой воды вместо обычной вредно для здоровья. Вот тогда и появился миф о том, что многократное кипячение одной и той же воды (если остаток кипячёной воды из чайника не выливать, а просто добавить в него свежей воды и так кипятить) вредно для здоровья. Правда, грамотным людям довольно быстро удалось убедить остальных, что это просто миф, и даже для того, чтобы повысить содержание тяжёлой воды всего лишь в 2 раз, в чайнике нужно вскипятить более 30 миллионов тонн воды.
<hr />
Ладно, про тяжёлую воду забыли, если и вспоминают то очень редко, не чаще 1 раза в 2-3 года. Но во время дискуссий о тяжёлой воде обыватели узнали, что в воде оказывается есть растворённые соли, и родилась новая страшилка, "в воде накопятся соли". А того обыватели не понимают, что для того, чтобы повысить концентрацию растворённых солей всего лишь в 2 раза (что никак не скажется ни на вкусе, ни на прочих свойствах воды), нужно испарить из чайника половину имеющейся в нём воды. Вы знаете хоть одного идиота, который кипятит воду до тех пор, пока из неё испарится половина воды? Я таких не знаю.
<hr />
Таким образом, страшилку о накоплении в воде солей тоже можно отвергнуть. Вопросы о превращении бикарбонатов в карбонаты (образование накипи) и о гидролизе солей тяжёлых металлов (по причине отсутствия или мизерного содержания таковых в питьевой воде) обсуждать не будем, так как это вообще отдельная тема.
<hr />
Таким образом, никакой опасности, или вреда в повторном или даже в многократном кипячении воды - нет. Кипятите так, как Вам удобно и забудьте про все страшилки от некмпетентных людей.