Значит так.
Для обычного заваривания чая кипяток не нужен. Ни под каким предлогом. Ни температура 100 градусов, ни обязательно кипячёная вода. Наоборот, если вода закипела, если она перекипела и если она кипятится повторно, такую воду для заваривания чая не рекомендуют - и древние мудрецы, и современные исследователи.
Да, пуэр (который шу) можно заваривать кипятком. Другие же чаи так только убьются. И вкус станет поганым, совершенно не сравнимым с настоящим вкусом чая, и полезные свойства сожгутся, зато негативные проявятся во всей красе. Тот чай, что в России и Европе принято называть чёрным, заваривается при температуре 85-90 градусов. То есть именно при той самой, которую даёт кулер. Улуны тоже следует заваривать при такой температуре. Зелёный чай - 70-80, а некоторые сорта, как и жёлтый чай, требуют 60. Таким образом, кулер даже излишне перегревает воду.
Если вода используется питьевая, приобретаемая в баклагах, кипятить для очистки её не нужно. Её, конечно, могут разливать из водопровода - но зачем тогда её покупать? С тем же успехом вы и сами можете брать воду из-под крана. Но для чая правильнее будет её не кипятить (растворённый кислород уходит), а фильтровать. Через какой-нибудь фильтр-кувшин. И потом - хоть во флягу для кулера, хоть в чайник, хоть куда.
Ещё хорошо бы следить за чистотой кулера, его внутренних частей.