Вершки оно, конешно, и есть вершки. И медвеь дебил необразованный, и мужик хитрован-сельчанин. Сказочка-то для средней группы детского сада, даже не для младших школьников. Но, коли речь зашла о кроссвордах, то в них, помнится, слово должно быть только в именительном падеже и именно единственного числа.
И таким словом может быть БОТВА, в некоторых российских регионах ботву называют ТИНА, не очень понятна этимология слова по отношению к бесполезным вершкам, может, просто имеется ввиду "мешающая", надоедливая бесполезность отходов после сбора урожая?
Конечно, можно было бы дать несколько вариантов ответа, и вершки, и тину, и ботву, но, поскольку вопрос предполагает ОДИН ответ, то остановлюсь именно на слове "БОТВА", чтобы не дезориентировать автора вопроса и не вводить в искушение последующих пользователей, пытающихся усидеть на двух стульях.