Фамилии стали появляться тогда, когда в первобытное общество стало образовывать некий социальный строй, росло количество населения и развивался язык и письмо.
Первые фамилии наверняка звучали просто как двойное (тройное) имя. К примеру Марк Аврелий, чтобы было ясно - что это не какой-то просто Марк, а тот который сын Аврелия :) С ростом численности населения, росло и количество имен и фамилий.
Возможно в древности было мужское имя - Стрелок. Так фамилии под это имя могли быть - Меткий, Удачливый, Хитрый или Косорукий. Очень грубо но по сути думаю верно :)
Сейчас фамилии если и появляются, то не в цивилизованном обществе (может в каком то островном племени есть имя Акенрольтип Ктычстронхим Бумбалейкотам, что в переводе значит Нашедший Пластиковую Бутылку).
Того количества фамилий которые есть сейчас, вполне достаточно для населения планеты (даже если его увеличить в 10 раз) просто НЕЗАЧЕМ теперь придумывать новые фамилии. Может через 200-300 лет конечно и появится Владимир Apchel Марсианский или Pri-mer Плутоноведающий, но на сегодняшний день лимита фамилий хватит.
Я кстати задавал подобный вопрос про русские фамилии, но нормального ответа на него не получил :)
Сколько в России разных русских фамилий?