Домен это одновременно и название сайта и его адрес, то есть комбинация букв, которую нужно ввести, чтобы попасть на этот сайт. К примеру у сайта Большой вопрос доменом является следующий набор букв: www.bolshoyvopros.ru
Домен обычно покупают у регистратора доменов на один год, а затем продлевают.
А хостингом называется такая услуга хостинговой компании, когда она предоставляет дисковое место на своих серверах для хранения на нём всей информации сайта, а также обеспечение вычислительных мощностей сервера, чтобы не только информация там хранилась, но чтобы ещё некий скрипт мог с этой информацией проделывать определённые перестановки и вычисления, если это необходимо.
Хостинг тоже нужно покупать.
Можно в принципе ничего и не покупать, а создать сайт у себя дома на своём собственном компьютере. Если домен не покупать, тогда домен у вашего сайта будет выглядеть также, как ваш IP.
Адрес сайта будет таким: http://ваш IP адрес
Только необходимо иметь статичный, а не динамичный IP адрес, иначе ссылки на ваш сайт не будут действовать, из-за того, что IP будет всё время меняться.
И компьютер придётся всё время держать включенным, иначе если его выключишь, сайта не будет. И не известно, что ещё дороже выйдет, купить хостинг или оплатить электричество, которое набежит на счётчике за круглосуточное использование компьютера, а также деньги за ремонт и запчасти компьютера, которые начнут выходить из строя быстрее. Чтобы сделать из своего компьютера сервер с сайтом, необходимо установить на него какую-нибудь программу, которая это осуществляет, например Server Apache.