Как решить задачу: из газеты, состоящей из 60 страниц (см)?

Если газету из 60 страниц напечатали на больших листах, и их потребовалось всего 15, а затем свернули пополам, то в центре оказались страницы 30 и 31. Всего потребовалось 15 листов. На каждом половинчатом листе по 2 страницы.

1.Сначала посчитаем , какие страницы мы потеряем, вырвав 24 страницу.

24 : 2 = 12 Страница 24 будет на 12 листе, а перед этой страницей будет страница 23.

60 - 11 = 36, следовательно на этом же 12 листе будут страницы 37 и 38. Если вырвали 24 страницу, то пропадут страницы: 23, 37 и 38.

2.Теперь представим, что вырвали страницу 41.

Считаем с последней страницы газеты: 60 - 20 = 40 - страница на 11 листе, следовательно 41 страница на 10 листе, а на обороте страница 42.

Считаем с первой страницы газеты: 10 х 2 = 20 на 10-м листе, а перед 20 идет страница 19. Следовательно, вырвав 41 страницу, мы потеряем 42, 19 и 20 страницы.

Будем исходить из следующего.

1.Под страницей понимается одна сторона листа печатного издания. Т.е., например, 1 и 2 страница - это один первый лист.

2.Кроме этого, каждый лист через перегиб "технически" связан с другим (ему соответствующим). Т.е., 1-й лист (1-я и 2-я страница) в данном случае связан с последним 30-м (поскольку на листе две страницы), иными словами, 1-я и 2-я страница "сопряжены" с 59-й и 60-й; 3-я и 4-я - с 57-й и 58-й и т.д.

Заметим полезное "свойство": если просуммировать номера нечётных связанных страниц, в каждом случае будет 60.

Тогда, решение задачи будет таковым:

Вырывая 24-ю и 41-ю страницы, мы во-первых автоматически лишаем газету их "сестёр" по листу: 23-й и 42-й. Кроме этого, учитывая п.2 (выше) газета остаётся ещё и без 37-й, 38-й, 19-й и 20-й страниц.

В итоге, потери газеты - это страницы с номерами: 24, 41, 23, 42, 37, 38, 19, 20

Нумерация страниц начинается с единицы, следовательно, на листе со страницей 24 была ещё и страница 23, а на листе со страницей 41 была ещё и страница 42.

Вроде бы всё? Было бы всё, будь эта книга с прошитыми листами, а это просто газета.

Вырванный лист со страницами 23 и 24 был единым двойным листом ещё и со страницами 53 и 54, аналогично, вырванный лист со страницами 41 и 42 был единым двойным листом ещё и со страницами 11 и 12.

Если листы со страницами 23,24 и 41,42 исчезнут сразу, то листы со страницами 11,12 и 53,54 непременно выпадут из газеты.

Газета начинается со страницы 1, а на обороте страница 2 и так далее честная страница с большим номером на обороте нечетной с меньшим.

Страница 24 находится на одном листе со страницей 23, а страница 41 на одном листе со страницей 42.

Ответ: если вырвали листы со страницами 24 и 41, то пропали ещё и страницы 23 и 42, а если из газеты не вырвали, а вынули полные листы (по 4 страницы), то пропали ещё и страница 60-23=37/38 и 60-41=19/20