Если подойти к вопросу формально, то на рублях РФ изображен герб Временного Правительства России 1917 года (утверждён 21 марта 1917, как временная эмблема).
Исторически - это герб Руси с времен Ивана III. Его Центральный банк РФ (ЦБР) использует в качестве своей эмблемы с 1992 года.
Если развивать вопрос дальше, почитать ФЗ о ЦБР, можно отметить, что формально ЦБР, который печатает деньги, является юридическим лицом независимым от государства. Соответственно, государство не отвечает по обязательствам ЦБР, а ЦБР - по обязательствам государства. На рублях РФ изображен не герб, а как бы товарный знак ЦБР. Кроме того, официальный герб РФ был принят лишь в 1993 году.
<hr />
Любопытно, что фантасмагорический персонаж - двуглавый орел, с глубокой древности используется в качестве символов (религиозных, геральдических). Его можно найти у древних шумеров, у императорской династии Византии - Палеологов (от них пришел на Русь), на гербе Священной Римской империи, у некоторых немецких родов.
<hr />
Подобный вопрос обсуждался тут.