Если пригорело только слегка - я ничего не делаю, мне даже нравится легкий аромат жженного сахара в варенье.
Если варенье пригорело так, что на кухне чад стоит, а в кастрюле все обуглилось, то операция по спасению варенья безнадежна. Такому варенью рекомендую эвтаназию.
Если варенье пригорело "средненько", то можно попытаться спасти.
Сразу же, как только заметили, что варенье пригорело:
1)Нельзя перемешивать варенье.
2)Сдвиньте кастрюлю с огня (не просто выключить и оставить на горячей плите) а именно остановить процесс нагревания.
3)Как можно быстрее вычерпайте варенье в другую кастрюлю. На дне останется пару сантиметров самого подгоревшего и провонявшего варенья - им нужно пожертвовать.
4)Спасенное варенье выставьте "подышать" на воздух (на балкон, например). Пригоревшую кастрюлю залейте водой в ванной (удалив ее из кухни подальше), проветрите кухню, а потом уже доваривайте "спасенное варенье" дальше в новой таре.
П.С. Все то же самое можно провернуть с подгоревшей картошкой.