Как заполнить пустые клетки числами от 1 до 9, чтобы выражение было верным?

Берем произведение числа кур на количество дней

1,5* 1,5 = 2,25.

На это количество кура-дней приходится 1,5 яйца. Тогда одна курица в день несет

1,5/2,25 = 2/3 яйца.

За 15 дней она снесет

(2/3)* 15 = 10 яиц.

Тогда курица, несущаяся яйца в полтора раза лучше, снесет за 15 дней 15 яиц.

Если в месяце 31 день , то 62/31=2 месяца, в месяце 4 недели и 3 дня , а в двух месяцах 4*2+3*2=8 недель и 6 дней , в неделе 7 дней 7*8=56 ,далее 62-56=6. ответ 6-й день недели это суббота, значит мать праздновала день рождения в субботу.

Очень сложный вопрос вы задали.Ну ,наверное,математика нужна сейчас более всего для развития информационных технологий.Математика- это концентрированная сложность мира,а мир сложен поэтому и математика сложная вещь.Но всякая наука достигает совершенства когда овладевает математикой и поэтому,на мой взгляд,задача математики в том чтобы создавать математическое же моделирование и описание любой науки в разработанных математических символах.Это могут быть необязательно не только существующие сейчас символы,но и новые символы специально введённые для конкретной науки ,но чтобы сразу было понятно что это математика.

Трудно сказать, потому что понятие логарифма формировалось в математике постепенно. Причём какие-то идеи принадлежат Архимеду - ему ведь уже были известны свойства геометрической прогрессии, которые тесно связаны со свойствами логарифма. Ещё глубже эта связь была раскрыта в труде французского математика второй половины 15 века Николя Шюке (кстати, именно ему мы обязаны отрицательными числами, называниями "биллион", "трилион", и т. д. и многими современными обозначениями - в частности, и способом обозначения степени). Шюке первый впрямую сопоставил арифметическую прогрессию вида 1, 2, 3... и геометрическую прогрессию вида а, а², а³..., ввёл понятие отрицательной степени и обратил внимание, что произведению членов геометрический прогрессии соответствует сумма членов арифметической, или, что уже почти что логарифм, сумма показателей степени.

Подзднее эти же соображения появились в работах немецкого математика Михаэля Штифеля (которому мы обязаны появлением термина "экспонента"). Его главный труд, Arithmetica integra, появился в середине 16 века (лет на семьдесят раньше таблиц Непера и таблиц Й. Бюрги, швейцарца, опубликовавшего свои логарифмические таблицы почти одновременно с Непером и независимо от него). Штифель тоже подметил, что перемножение чисел эквивалентно сложению показателей степеней, и поэтому тоже считается одним из изобретателей логарифмов.

Для вычитания дробей их надо привести к общему знаменателю. Для этого числитель и знаменатель одной дроби надо умножить на знаменатель другой. В данном примере (1/2)*3=3/6, (1/3)*2=2/6. Теперь вычитаем из 3/6 - 2/6, получаем правильный ответ: 1/6.