Имя Ариадна - довольно редкое, но в тоже время очень красивое имя. Оно имеет греческие корни. И в переводе означает "чистая", "непорочная, "священная". Правильное написание в соответствии со стандартами ISO 9 - ARIADNA, т.е. например для загранпаспорта можете смело испольщовать такой формат.
Хороший вопрос! А главное, актуальный, особенно для тех, кто оформляет загран-паспорта :)
Итак,
1) Марианна
- латиница: Marianna
- по-английски: Marianna
Как видим, разницы нет, а все потому, что звуки в данном имени соответствуют звукам английского алфавита.
2) Марьяна
- латиница: Marjana
- по-английски: Marjyana, Mariyana
В этом имени возникает сложность передачи звука "йа" в купе с мягким "р", что совершенно атипично для английского языка. Проблема решается сочетанием гласных и звуком "j".
Скорее всего будет писаться транслитом: Larion. Практически все русские имена записываются таким образом, чтобы внести наименьшие изменения в его интерпретацию на английском языке.
Это характерно практически для всех имён, за исключением тех, которые имеют в написании йотированные глазные.
Да, написание имени верное.
В 2014-м году в России введены новые правила (уже 2-й раз за 5 лет, последний раз - в 2010-м году), согласно которым русские буквы несколько по-иному заменяются латиницей.
В частности, сочетание "-кс-", содержащееся в имени "Максим", пишется не как "х", а простой транслитерацией - "ks".