Потому что, как говорили наши командиры, военные не работают, а служат. Они получают не зарплату, а денежное содержание. Они - не члены профсоюза. Выходные и праздничные дни на военных не распространяются. И, наконец, никто не платит им больничный. Хоть в отпуске, хоть на службе военный получает одни и те же деньги - денежное содержание: за звание, за должность, за выслугу лет, за классность, за боевую готовность и так далее.
Далее, основанием для освобождения военнослужащего от выполнения служебных обязанностей по болезни (или по семейным обстоятельствам) является не справка врача, а приказ командира по части - на основании медицинской справки и рапорта самого военнослужащего. Военного отдают приказом и он уходит в отпуск по семейным или по болезни или с любой другой допустимой формулировкой.
И если кому-то командир не пошел навстречу, то это значит, что либо не было такой возможности, либо это решение продиктовано другими соображениями, в том числе самодурством командира.
И это не последние новшества, так было всегда. Служащие (гражданские по найму) могли получать даже больничный, но военнослужащие (это разные вещи) никогда никаких больничных не имели.