1 / cos²x = 2tg²x....

Question

sinful777

1 год назад

12

1 / cos²x = 2tg²x....

1 / cos²x = 2tg²x
....

Знания

Математика

2 ответа:

Иванов Сергей [7] · Answer 1 · 2023-11-05T21:21:53+03:00

Иванов Сергей [7]1 год назад

0 0

решение на фото внизу

MaryMary · Answer 2 · 2023-11-05T21:43:02+03:00

MaryMary1 год назад

0 0

Зная, что $\mathrm{tg^2x=\dfrac{1}{\cos^2x} -1}$ , имеем

$\mathrm{\dfrac{1}{\cos^2x}=2\cdot \bigg(\dfrac{1}{\cos^2x}-1\bigg)}\\ \\ \mathrm{\dfrac{1}{\cos^2x}=2}\\\\ \mathrm{\cos^2x=\frac{1}{2}} ~~~\Rightarrow~~~\mathrm{\dfrac{1+\cos2x}{2}=\dfrac{1}{2}} \\ \\ \mathrm{\cos 2x=0}~~~\Rightarrow~~ \boxed{\mathrm{x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2},n\in \mathbb{Z}}}$