На бильярдном столе лежат 8 одноцветных и 8 полосатых шаров. Все шары разные. Лёша хочет взять со стола 1 одноцветный шар и 3 полосатых. Сколько разных наборов шаров у него может получиться?

Выполним по действиям, чтобы не запутаться:
1) Сначала подсчитаем число сочетаний для одноцветных шаров(8 всего, 1 взяли ): 8!/(1!*7!)=1*2*3*4*5*6*7*8/(1*(1*2*3*4*5*6*7))=8
2) Теперь подсчитаем число сочетаний для полосатых шаров (8 всего, 3 взяли): 8!/(3!*5!)=1*2*3*4*5*6*7*8/(1*2*3(1*2*3*4*5))=6*7*8/(2*3)=56
3) Подсчитаем общее количество сочетаний двух видов шаров: 8*56=448.