Ювелир купил кристаллы , 165 одинаковых на вид камней. Известно, что 82 из них – подделки, и каждая подделка весит ровно на 1 г меньше настоящего кристалла. Если ювелир выберет наугад один кристалл, то за какое наименьшее количество взвешиваний на чашечных весах со стрелкой, показывающей разность веса, он сможет определить фальшивка это или нет?

См. в приложении.
----------------------------
Всего 6 отрезков.

Y=(3x-5)/(x²+4)
y´=(3(x²+4) - 2x(3x-5))/(x²+4)²=
=(3x²+12-6x²+10x)/(x²+4)²=(-3x²+10x+12)/(x²+4)²


((u/v)´=(u´v - uv´)/v²)

1710:3=570
3036:6=506
42560:8=5320
51800:7=7400
32200:4=8050
637200:9=70800

Решим данную задачу при помощи уравнения.
Пусть в первый день собрали х ящиков винограда, тогда во второй день собрали 6 * х ящиков винограда. Составляем уравнение:
х + 6 * х = 294;
х * (1 + 6) = 294;
х * 7 = 294 (для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель);
х = 294 : 7;
х = 42 ящика винограда — собрали в первый день.
Ответ: 42 ящика винограда

1) 45:3*1=15(км)-за первый час
2) 45:9*1+15=20(км)-за второй час
3) 45-15-20=10(км)-за третий час
Ответ: 10 км лыжник прошёл за третий час.