Находишь частные производные, составляешь систему нелинейных уравнений, приравнивая их к нулю, решаешь, находишь четыре пары решений. Это точки в которых возможно есть экстремум.

Составляешь матрицу из вторых частных проивзодных, подставляешь в нее найденные решения, проверяешь матрицу на знакоопределенность. Где положительно определена там минимум, где отрицательно - там максимум, где никак не определена - там надо применять необходимые условия экстремума второго порядка.

Должно получиться что в (0; 0) - минимум, в (-5/3; 0)-максимум, в двух других ничего.

0 0

3 года назад

Решите пожалуйста!Упростить выражение

Black124

$\cos^2\alpha-\cos^4\alpha+\sin^4\alpha=\cos^2\alpha+(\sin^2\alpha-\cos^2\alpha)(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha)=\\ \\ \\ =\cos^2\alpha+(\sin^2\alpha-\cos^2\alpha)\cdot 1=\cos^2\alpha+\sin^2\alpha-\cos^2\alpha=\sin^2\alpha$

$\dfrac{{\rm tg}\,\frac{\pi}{10}+{\rm tg}\,\frac{3\pi}{20}}{1-{\rm tg}\,\frac{\pi}{10}{\rm tg}\,\frac{3\pi}{20}}={\rm tg}\,\left(\frac{\pi}{10}+\frac{3\pi}{20}\right)={\rm tg}\,\frac{5\pi}{20}={\rm tg}\,\frac{\pi}{4}=1$

0 0

4 года назад