1. Найдите все значения а, при которых квадратное уравнение x²-2(a-1)x+2a+1=0 имеет корни.

Ответ: а<=-2; а>=2 (а меньше или равно -2; а больше или равно 2)

Пошаговое объяснение:

Найдём дискриминант уравнения

D=[2(a-1)]²-4(2a+1)=4a²-8a+4-8a-4=

4a²-16a

Чтобы уравнение имело реальные корни,

D должен быть больше или равен 0

4а²-16а>=0 =>

а²-4>=0 => а²>=4 =>

а<=-2; а>=2 (а меньше или равно -2; а больше или равно 2)