Оля читала повесть по 9 страниц в день, хотя, возможно, в последний день ей осталось прочесть меньше девяти страниц. Катя начала

Катя читает в день на 1 стр больше Оли, за 9 дней она прочитает больше Оли на 9 страниц , то есть начиная с 10 дня одновременно закончить читать девочки не смогли бы. 

 девочки читали 9 дней.

<em>8 * 9 = 72 страницы прочитала Оля за 8 дней и в 9 день дочитывала (от 1 до 9 страниц осталось)</em>
<em>8 * 10 = 80 страниц прочитала Катя за 8 дней и в 9 день дочитывала (от 1 до 10 страниц осталось)</em>

за 9 день :
осталось - от 1 до 9 страниц у Оли
тогда в книге 
<em>72+1=73 минимально у Оли</em>
<em>72 + 9 = 81 максимально у ОЛи</em>

осталось - от 1 до 10 страниц у Кати
<em>80+1=81 страница минимально у Кати</em>
<em>80 + 10 = 90 страниц максимально у Кати</em>

найдем общее среди множеств:
от 73 до 81
от 81 до 89

Таким образом в книге 81 страница.

проверка:  
9 * 8 = 72 стр прочитала Оля за 8 дней
81 - 72 = 9 стр осталось прочитать Оле в 9-ый день (по условию: возможно меньше 9 страниц, значит 9 страниц может быть)
10* 8 = 80 стр прочитала Катя за 8 дней
81 - 80 = 1 стр осталось прочитать Кате в 9-ый день (по условию: <span>в последний день могло остаться меньше 10 стр.)
</span>
Ответ: за 81 день.

В повести было ровно 81 страница.
Оля прочла их за 9 дней, по 9 страниц в день. 9*9 = 81.
Катя читала по 10 страниц в день и за 8 дней прочла 80 страниц.
Последнюю, 81-ую страницу, он прочла на 9-ый день.
Таким образом, они начали в один день и кончили в один день.