y=-6x-10 - касательная ⇒ y'(Xo)=-6, где Xo - абсцисса точки касания.
y'= 3x²+8x-6
Для нахождения абсциссы точки касания решаем уравнение:
3x²+8x-6 = -6
3x²+8x = 0
х=0 или х=-8/3
Т.к. точка касания - общая точка графиков прямой у=f(x)=-6х-10 и кривой у=g(x)=х³+4х²-6х-10, то в данной точке эти функции должны иметь равные значения:
1) при х=0 ⇒ f(0) = -10; g(0)=-10 ⇒ f(0) = g(0) и х=0 - абсцисса точки касания.
Значит, 
- не является абсциссой точки касания.
Ответ: 0.
1)4,6-1,8=2,8(м)- ширина прямоугольника;
2)2*4,6+2*2,8=9,2+5,6=14,8(м)-периметр прямоугольника.
24
36
48
любое из этих чисел подойдет
1) 3дм = 30 см; 30:5=6
2) 2м = 200 см, 1 дм = 10 см, 200-10=190 см=1 м 90 см
3) 6*9=54см=5 дм 4 см
4) 25+75=100 м
5) 18-10=8 см
6) 24:8=3см
7) 5*7=35 м
8) 62 дм+8дм=70 дм=7м
Однородное уравнение решается легко:
Характеристическое: k^2+3k+2=(k+1)(k+2)=0
y0= C1*e^(-x) + C2*e^(-2x)
Теперь неоднородное.
y* = A1*x^2+A2*x+A3
y* ' = 2A1*x+A2; y* '' = 2A1
Подставляем
2A1+3(2A1*x+A2)+2(A1*x^2+A2*x+A3)=2x^2-4x-17
Система по степеням х
{ 2A1=2; A1=1
{ 6A1+2A2=6+2A2=-4; A2=-5
{ 2A1+3A2+2A3=2-15+2A3=-17; A3=-2
y* = x^2-5x-2.
Решение неоднородного уравнения
y = y0+y* = C1*e^(-x)+C2*e^(-2x)+x^2-5x-2
y ' = -C1*e^(-x)-2C2*e^(-2x)+2x-5
Теперь решаем задачу Коши.
y(0) = C1+C2-2 = 1
y ' (0) = -C1-2C2-5 = 0
Получаем систему
{ C1 + C2 = 3
{ C1 + 2C2 = -5
Если из 2 уравнения вычесть 1 уравнение, то получим:
C2 = -8; C1 = 11.
Ответ: y = 11e^(-x) - 8e^(-2x) + x^2 - 5x - 2
