Чтобы перевести обычную дробь в десятичную, нужно привести ее к дроби со знаменателем 10. Домножаем 2/5 на 2 и получаем 4/10=0,4
Озеро зарастает по геометрической прогрессии со знаменателем q=2
b49 = b1*q^(49-1) - количество лилий в 49й день.
bn = b1*q^(n-1)
b49/bn = 8
b1*q^48/b1*q^x = 8
(2^48)/(2^n)=2^3
при равенстве оснований
48 - n = 3
n = 48 - 3 = 45
Ответ: восьмая часть озера зарастет на 46й день.
В городе всего 13 городов⇒от каждого города может выходить от 0 до 12 дорог. Заметим, что если от какого-то города выходит 12 дорог, то ни от одного другого не может выходить 0 дорог, т.к. у него уже есть минимум одна дорога. Также и наоборот, если есть город, у которого 0 дорог, то не может существовать города, у которого было бы 12 дорог. Поэтому в каждой комбинации дорог с городами мы имеем 13 городов, от каждого из которых могут выходить дороги лишь 12 способами (Либо от 0 до 11, либо от 1 до 12).
Кол-во способов выхода дорог меньше, чем количество городов(12<13), поэтому <u>обязательно</u> найдутся два города, из которых выходит поровну дорог, ч.т.д.
((Данный вывод очевиден благодаря Принципу Дирихле: Если в N клетках сидит N+1 кроликов, то обязательно найдётся клетка, которой сидит два кролика. В нашем случае N=12(кол-во способов), а N+1=13(кол-во городов). Если ты хочешь узнать больше про Принцип Дирихле, то можешь обратиться к сторонней литературе. Есть даже отдельные книги, посвящённые данному принципу.))
