Пусть в треугольнике ABC проведена биссектриса AK угла A.Докажите что AB:AC=KB:KC.Какие следствия можно получить из этого равенс

<span>Пусть угол АКВ=х, тогда уголАКС=180-х </span>
<span>Рассмотрим треугольник АВК по теореме синусов ВК:sin(А/2)=АВ:sinх </span>
<span>Отсюда sin(А/2)=(ВК*sinх)/АВ </span>
<span>Рассмотрим треугольник АКС по теореме син КС:sin(А/2)=АС:sin(180-х) </span>
<span>Отсуда sin(А/2)=(КС*sin(180-х))/АС </span>
<span>Левые части равны, равны и правые (ВК*sinх)/АВ= (КС*sin(180-х))/АС </span>
<span>sin(180-х)=sinх Значит ВК:АВ= КС:АС Осюда АВ:АС=ВК:КС </span>
<span>Следствия: АС:АВ=КС:КВ АВ*КС=АС*КВ</span>