Решите систему неравенств xy-4>0 ; x во 2 степени +у-2 <=0

X*y-4>0⇒x*y>4⇒y>x/4
x²+y-2≤0⇒y≤2-x²
Находим точку пересечения линий: 2-х²-4/х=0⇒2*х-х³=4
                                                                                 х не равен 0.

Решаем кубическое уравнение  по известному алгоритму
a<span> = </span>0
b<span> = </span>-2
c<span> = </span>4
<span><span>Q  =  <span>a 2 - 3b</span>  =  <span>0 2 - 3 × (-2)</span>  =  0.66667</span><span>99</span></span>
<span><span>R  =  <span>2a 3 - 9ab + 27c</span>  =  <span>2 × 0 3 - 9 × 0 × (-2) + 27 × 4</span>  =  2</span><span>5454</span></span>
S<span> = Q</span>3<span> - R</span>2<span> = -3.7037</span>

<span>Т.к. </span>S<span> < 0 => уравнение имеет один действительный корень </span>

<span>x1</span><span> = </span><span>-2

То есть система неравенств справедлива при х>-2</span>