Докажите что число 199820002002*2004+16 является квадратом натурального числа.Решение должно выглядеть на уровне 8 класса 1 че

Question

2 года назад

15

Докажите что число 199820002002*2004+16 является квадратом натурального числа.Решение должно выглядеть на уровне 8 класса 1 че

Докажите что число 1998*2000*2002*2004+16 является квадратом натурального числа.
Решение должно выглядеть на уровне 8 класса 1 четверти

Знания

Математика

2 ответа:

shrek072 года назад

0 0

$1998\cdot2000\cdot2002\cdot2004+16
\\\
n=2001
\\\
(n-3)(n-1)(n+1)(n+3)+16=(n^2-9)(n^2-1)+16=
\\\
=n^4-9n^2-n^2+9+16=n^4-10n^2+25=(n^2+5)^2$

Yanusy1 [1] · Answer 1 · 2022-11-09T14:49:07+03:00

Такео доказывается преоброзованием:
1998*2000*2002*2004+16= переставим их немного и по формулам сокращенки=(2001-1)*(2001+1)*(2001-3)*(2001+3)=(2001 в квадрате -1 )*(2001 в квадрате -9)+16 = открываем скобки и получим = 2001 в четвертой степени -10*2001 в кадрате+25=по формулам сокращенки=(2001 в квадрате-5) и эта скобка в квадрате чтд. Удачи.

Докажите что число 1998*2000*2002*2004+16 является квадратом натурального числа.Решение должно выглядеть на уровне 8 класса 1 че

Докажите что число 199820002002*2004+16 является квадратом натурального числа.Решение должно выглядеть на уровне 8 класса 1 че