Все довольно просто - Базаров с самого начала своего выхода на сцену заявил, что все чувства, как любовь и привязанность, не к чему и только мешают здравомыслию. И, в принципе, он это показывал очень ярко и открыто - холодно общался с родителями - но не с высока, не стоит это путать -, дружил, если так можно сказать, только Аркадием, но и ближе к себе его не подпускал.
Ну, а теперь автор решает показать нас истинного Базарова - на сцену выходит Одинцова и Евгений замирает. Базаров влюбляется и идёт наперекор своим словам и всему тому, что приписывает нигилизм. Этим самым Тургенев хотел показать, что даже такой ярый нигилист не способен идти против своих человеческих потребностей и инстинктов. Также, здесь показано, насколько сильно положение в обществе влияет на отношения людей, в особенности на любовь. Ведь, мы понимаем, что Одинцова была была Базарова по статусу.
Подведем итог - Базаров, вопреки своим словам, был просто человеком, который любил и хотел быть любимым, а именно Одинцовой, которую он не имел право любить.