100 БАЛЛОВ 1 ПРИМЕР ЛОГАРИФМ

Question

2 года назад

14

100 БАЛЛОВ
1 ПРИМЕР
ЛОГАРИФМ

1 ответ:

Svestal · Answer 1 · 2022-03-12T20:44:53+03:00

Svestal2 года назад

0 0

ну тут свойство логарифма а после него замена

$\log_{0.5}^2{x} - \log_{0.5}{x^2} > 3\\\log_{0.5}^2{x} - \log_{0.5}{x^2} - 3 > 0\\\log_{0.5}^2{x} - 2\log_{0.5}{x} - 3 > 0\\$

тогда у нас замена:

$t = \log_{0.5}x\\\sqrt(D) = 4\\t1 = -1\\t2 = 3\\\\\left \{ {{log_{0.5}{x} < -1\\} \atop {log_{0.5}{x} > 3}} \right. \\$

$x > 0$

$log_{0.5}{x} \in (-\infty; -1) u (3; +\infty)\\x \in (0; 0.125) u (2; +\infty)$