Исследовать на абсолютную и условную сходимость числовой ряд

Question

Татьяна Вержинская

2 года назад

8

Исследовать на абсолютную и условную сходимость числовой ряд

Знания

Математика

1 ответ:

purterKou · Answer 1 · 2022-03-10T05:09:19+03:00

purterKou2 года назад

0 0

$\sum_{n=1}^\infty{\frac{n(-1)^n}{2^n}}\\\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{a_n_+_1}{a_n} =\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{(n+1)(-1)^n^+^1}{2^n^+^1} : \frac{n(-1)^n}{2^n}=\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{(n+1)(-1)^n^+^12^n}{2^n^+^1n(-1)^n}=\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{2n+2}{n}=\lim_{n\rightarrow\infty}2+\frac{2}{n}=2+0=2\\2>1$

Значит ряд расходится