1)18•2=36(км). 2)24•2=48(км). 3)48-36=12(ч). Ответ через 12 часов
Есть такая теорема:
<span>Диаметр описанной окружности прямоугольного треугольника лежит на гипотенузе этого треугольника.
</span>Значит, радиус описанной окружности равен 1/2 гипотенузы треугольника ABC, т.е. r=AB/2.
Рассмотрим треугольник ABC:
1). Пусть угол A=x градусов, тогда, по условию задачи, угол B=2x градусов, значит,
x+2x=90 (т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам),
3x=90,
x=30 градусам.
2). Против бОльшего угла лежит бОльшая сторона, значит, AC-больший катет, а по условию, он равен 4√3.
Из (1) и из теоремы (В прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов, лежит катет, равный половине гипотенузы), значит:
если обозначим BC=x, тогда AB=2x, можем составить уравнение:
(4√3)²+x²=(2x)² (по теореме Пифагора),
16·3+x²=4x²
48=4x²-x²
48=3x²
x²=16
<u>x=4
</u>BC=4, AB=2·4=8
r=AB/2=4
Sn=((A1+An)n)/2
An=A1+d(n-1)
27=A1 + 2.5n - 2.5
A1=29.5 - 2.5n
Sn=((29.5 - 2.5n + 27)n)/2=157.5
157.5 * 2= 56.5n - 2.5
315=56,5n-2,5n^2
2,5n^2-56,5n+315=0
Составляешь уравнение: (х+40)+(50+х)+(45+х)= 3х+135
3х=135
х=135/3
х=45
