По-разному может быть.
Я нарисовал осевое сечение - равнобедренный треугольник, вписанный в окружность.
В двух крайних положениях, нарисованных зеленым, объемы конуса близки к 0.
В каком-то среднем положении, нарисованном красным, объем максимален.
Попробую его найти.
Радиус шара R, он известен.
Радиус основания конуса r, высота конуса h.
Образующая конуса b. Угол наклона образующей а.
1) b^2 = h^2 + r^2
2) sin a = h/b
3) V(ш) = 4pi/3*R^3
4) V(к) = pi/3*r^2*h
Есть теорема: центральный угол в 2 раза больше вписанного угла,
который опирается на ту же дугу. Я его обозначил 2а.
По теореме косинусов
5) b^2 = R^2 + R^2 - 2R*R*cos 2a = 2R^2*(1 - cos 2a) =
= 2R^2*(1 - 1 + 2sin^2 a) = 4R^2*sin^2 a
b = 2R*sin a = 2Rh/b
b^2 = 2Rh
Подставляем это в 1)
2Rh - h^2 = r^2
И подставляем это в 4)
V(к) = pi/3*(2Rh - h^2)*h = pi/3*(2Rh^2 - h^3)
Находим максимум этой функции, приравняв производную к 0.
V'(к) = pi/3*(4Rh - 3h^2) = 0
4Rh - 3h^2 = 0
4R - 3h = 0
h = 4R/3
r^2 = 2Rh - h^2 = 2R*4R/3 - 16R^2/9 = 24R^2/9 - 16R^2/9 = 8R^2/9
r = 2R/3*√2
Подставляем в 4)
V(к) = pi/3*r^2*h = pi/3*8R^2/9*4R/3 = 32pi/81*R^3
Делим 4) на 3)
V(к) : V(ш) = (32pi/81*R^3) : (4pi/3*R^3) = 32/81*3/4 = 8/27
1 день- 20 примеров.
2 день- ? в 2 раза больше чем в первый
Всего- ?
Решение:
20•2=40- во второй день
20+40=60- всего
Ответ: 60 примеров решил Тимур за 2 дня
Надеюсь поможет...
Площадь:a*b*c. a*b*c. a*b*c*d. Периметр:a+b+c. a+b+c. a+b+c+d.
36 умножить на 4 =144 (км) Проехал катер.
144 разделить на 9 =16 (км\ч)
1) 100-52=48(%) Мальчиков
2) 52-48=4(%) Разница М. и Д.
3) 12:4=3(Уч.) - Это 1%
4) 3 * 52 = 156 (Дев.)
5) 3 * 48 = 144 (Мал.)
6) 156+144= 300(уч)
Ответ:Всего 300 учеников.
